课程改革给我们的教学带来新的活力，从中我们能够感受到许多新的教学理念和思想，能体会到新的教学手段和方式。然而，随着课程改革的深入，特别是在现行初中数学课改教材（北师大版）的教与学的过程中，逐渐有了一些感受，以下仅以自己教学中的感悟略谈几点：
首先，现行北师大版初中数学教材在指导思想上突出了人性化精神，充分体现了学生的主体作用，给予了学生很大的思考和想象空间，几乎是所有知识点或重点的数学方法，都提出了一些层层深入的思考题或一系列给学生讨论探究的数学思考和思维方式。
其次，教材在数学知识的应用上要求增加，许多来源于生产或生活中的数学应用知识在教材和课标中的要求增加。比如：有关利率、税收、打折促销、概率等目前社会热点问题在教材中有突出地位。又如应用平行、全等、相似、对称等知识测距离、测高度、进行图案设计，在以往的九年义务教育教材中都不多见。这类知识的加强或知识点运用的变化，一方面可以激发想学好数学的学生的兴趣，另一方面可以让学生真正感受到数学的教与学有很大的促进作用。
第三，课程标准的要求和现行教材知识体系大致可以划分为三个方面：代数、几何和统计与概率。统计与概率知识的加入，极大地丰富了初中数学知识体系，其中的许多知识点如数据的收集、数据的分析、概率的初步计算与应用等都体现了数学为生产、生活服务的思想，使每个接受过九年义务教育的学生能有较全面的初等数学知识和思维方式。
第四，教材知识点与小学充分衔接，采用螺旋上升方式，层层深入，步步提高，同时减少或降低了部分知识点的要求，体现了目前国家减轻中小学生课业负担的要求。
任何事物都是辩证的，课程改革也不例外。在对北师大版数学教材的使用上，我們同样应该用辩证的观点认真对待，有些地方值得我们推敲和进一步探讨。
第一，北师大版七年级教材与现行小学教材在衔接上明显生硬，特别是与非北师大版的小学教材有脱节的地方。如进入初中后学生首先要学习的是“丰富的图形世界”，这种过渡与衔接很好，但是其中有许多知识点及概念的提法与小学不同，有许多空间想象问题让初一年级的学生很难理解，思考题（想一想）与练习题难度要求提高让学生很难适应。这些都给刚进入初中阶段学习的学生在数学学习中造成畏惧心理，不利于学生将来的学习。
第二，教材中编写的许多实例没有结合广大农村，特别是经济欠发达的农村中小学学生实际。教材中有许多商场打折促销问题、超市购物问题、资源配置问题、银行借贷利率问题等等，农村孩子对其都十分陌生。许多学生根本没有到过大型商场和超市，没有参与过任何商品买卖，基本不能想象商品促销手段，更无从探索其中的数学问题，要解决这类问题学生只能凭老师在课堂就问题的解说，一知半解或死记硬背一些题例规律，对发展学生思维毫无益处，也与课改倡导的数学贴近生活相违背。类似问题在这套教材中还有很多，比如教材在探究概率和频率这类知识时，多次用到扑克牌做摸牌游戏，而扑克牌是学校要求学生远离的。这无形中给老师上课、学生探究带来麻烦，使这类活动无法操作。若能用学生常见的抽签游戏、掷硬币游戏或转盘游戏效果将会更好些。
第三，教材编写中另一个值得探讨的问题是设问太多，而多数问题没有给出明确的结论或较明确的思考提示。设问的目的是让学生去思考、探究。若问题太多势必令学生厌烦，再加上学生不能从课本中找到较明确的思考问题的途径或结论提示，不能在课本中找到可以模仿的范例，那么这些问题就会造成对学生学习积极性的打击。同时由于教材中绝大多数章节和知识点的引入都有一系列设问，让学生难以完成预习与复习，更谈不上自学了。这种编排方式对学生学习能力要求太高，对教育欠发达地方的学生或基础、能力较差的学生学习方法或学习能力培养益处不大，反而会导致学生大量借助课外参考资料，依靠校外辅导等养成不恰当的学习方法。
第四，教材在编写中过多体现“减负”。我以为“减负”首先是减少学生心理负担，而不是简单地减少几道练习题、作业题。必要的配套练习题，适量的作业题一方面可以巩固基础知识，加深对基础知识的理解和掌握，熟悉并熟练基本解题技能，另一方面可以使学生根据所学知识创造性地去思考问题，便于学生灵活运用基础知识和基本技能。我们反对“填鸭式”的题海战术，却不能丢掉作业本。北师大版教材中的配套练习题、作业题较以前的九年义务教育教材减少了很多，有些地方甚至减少了一半以上。有理数运算、整式运算、实数运算、分式运算等例题、练习题、作业题严重不足，达不到知识与技能过手，更达不到方法的灵活运用，对学生运算能力及运算习惯的养成不利，所谓“成亦计算、败亦计算”，这就给后面的方程、函数、统计的学习和应用带来很大的负面影响，对培养学生数学思维能力及综合运用数学知识的能力都有阻碍，也势必给学生进一步学习造成障碍，也给学生长期学习带来很不利的影响。因此，现在有很多高中教师感叹：“现在的学生有很灵活的解题思路，却往往算不对。”所以，教材在思维方式培养和基础知识教育的有机结合方面还应推敲。同时“减负”还不能体现在砍掉部分难度较大的知识点。九年义务教育教材上的部分生、硬、偏的知识点确实应该删减，但是另一些对学生思维培养有益，对学生长期学习有帮助的知识点即使有一定难度也应该保留。比如“因式分解”北师大版教材讲了“提公因式法”和“应用公式法”，“十字相乘法”只有粗浅接触，而且教材的配套练习与作业量很少，不能达到培养学生观察“数”与“式”的特点，猜想、尝试解题方法，以及数学预见性的培养目的，对于学生学习“一元二次方程”“二次函数”及高中“一元二次不等式”“函数”和“解析几何”都将十分困难或是不轻松；同时“因式分解”对学生“猜想+尝试、尝试+猜想、最后验证”的创造性数学思维培养很有帮助，能有效提升学生数学学习能力。因此，只要不是偏、难、生、怪的因式分解方法，我们都应该教给学生，而且要加强训练。又如■的化简，北师大版教材处理得十分淡化，也没有给出结论，即使老师讲解了给出结论，也难以引起学生足够重视，以至于学生在综合题运用中分不清■、（■）2与■的差异，更不能灵活运用到代数式的化简中。在图形与几何方面也有类似问题存在。教材将“证明”用单列的章节来讲解降低了学生学习“平行线”“全等”“四边形”“相似”等基础知识的难度，让学生感觉图形与几何并没有传说中那么难，却割裂了基础知识与基本技能及其运用，使学生在学习这些基础知识时缺乏应有的方法训练、思维训练，不利于学生对几何公理、定理、概念及性质的图形理解和识别，也不利于学生对几何公理、定理、概念及性质的几何语言表述，更不利于对学生想象能力和推理能力的培养。因此，学生在学习“证明”时，能背诵公理、定理、概念和性质却不会用，特别是不能与图形结合起来使用，还必须从头学起。另一方面，八年级下册和九年级上册已经学习了证明和证明方法，而九年级下册“圆”一章也很难找到一道真正意义上的完整几何推理证明例题。这一方面不便于学生的知识和方法的规范和巩固，不利于学生数学推理思维的培养，另一方面缺少严密数学推理训练势必影响学生继续学习和深入学习，因此，许多“中差生”到毕业都不能有理有据，合情合景地运用推理来进行简单推理证明，即使升入高中的学生也有很多不能灵活运用推理论证。
第五，编者在编写本套教材时没有关注到我国教育的现状。无论是城市还是农村，都面临班额过大的实际困境。教材中通过“议一议”“想一想”“做一做”等方式传达知识和方法，有利于培养学生动手、动脑和小组协作能力。然而过多的分组讨论，分组探究就脱离了实际，试想在60平方米不到的教室里坐着五六十个初中生，怎么分组？教师怎么组织学生讨论？分组后怎么控制课堂纪律和节奏？一次、两次的学生就近讨论或许可以达到讨论的目的。如此反复，学生会失去讨论的兴趣和激情，讨论的意义也随之失去。教材在问题的设计中很少有思路提示或结论提示，还有很多实际问题远离学生生活，很多学生，特别是农村学校的学困生根本就提不出自己的方法或猜想，讨论根本不能进行。因此，很多刚进入初中阶段的七年级学生开始感到数学很有趣，到后来逐渐感到数学很难学，也不知道该怎样学，丧失了学习兴趣。很多中等生，甚至部分优生讲“课后不知道该怎样看数学书，书上全是讨论、探究或设问”。也有老师讲“现行教材学生基本不能自我学习”，也有老师讲“现行教材只适合大城市重点中学的学生学习”。这些说法是个人观点，也有些偏颇，却能从中看出现行教材的编写有些脱离了目前教育现状。
第六，社会的评价体系与课改有明显的冲突，重点表现为高考、中考评价标准与教材和课标有矛盾。虽然实行以后学校和地方政府对教育理念都在不断改变或改进对学校教育、学生学业水平、教师教学质量的评价体系，但是，这些评价体系往往是一厢情愿。社会关注的仍然是高考、中考的分数和各类上线的人数。所以，学校、教师在大谈大讲课改的同时，有不断地补充大量作业，加大检测训练力度，不断加深拓展知识点，把“减负”变成“加负”。由此可见，社会的评价让学校和教师很难在“减负”口号下进行，这是值得我们思考的问题，也是很多老师的困惑所在。
任何改变或转变都是在挫折和困难中不断完善的，课程改革同样如此，“课改永远在路上”。撰写此文，只是希望每一个教育工作者都能关心课改，关注课改，为课改的深入探索一条更合适的道路。
编辑 谢尾合
