摘要：阐明数学思维训练的理论，它是新时期教育教学改革的需要，是推进素质教育的有力保证，数学教师应在教学中予以充分的重视。
关键词：数学思训；方法指导；理论依据
中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2013）05-0158-01
"思维的科学是培养人才的科学"，"国家的竞争，社会的竞争，归根结底是人才的竞争，而人才的培养成才，其关键在于思维，在于科学的思维。"高士其同志这段精辟的论述，不仅要求我们自觉地学习思维科学理论，而且更应用它去优化思维和指导实践活动。数学思维的训练正是在思维科学创立中的应用实践尝试。它不仅使学生获得数学知识和方法，而且是在发展学生数学思想过程中，培养学生良好的思维品质，进而提高学生素质。可以说，数学思维训练是素质教育的较好形式。
1.思维训练是数学科教改的需要
思维训练是以学习知识为出发点，以学生必须掌握的知识为目标，着眼于学生思维发展的规律，把人类常用的思维方法当作学习获得知识的钥匙。而把训练当成学生掌握运用这一钥匙获取知识的途径的一种认识过程。这不是直接着眼于知识的简单积累，而是着力于让学生学会掌握知识的规律、途径和方法，从而把教学过程变为教会学生学习的过程，达到教是为了不教的目的。
数学教改的目的是提高教学的质量，要提高数学教学的质量，（1）要优化教学过程中的主导思维，即教师的思维；（2）必须使学生拥有一个清醒且善于思维的头脑。要使脑子灵活，就必须发展学生的思维，使数学思维训练与教学改革相辅相承、相互促进。教学中教师揭示数学知识的规律，通过对问题的思考、推理、论证、变换等方法发展学生的思维，调动学生积极思维，从而提高教学效果，把教改推向深入。
2.从数学教育本身看，数学思维训练与数学教学是不可分的、相互依存的
现化数学家对数学教育的认识发生了根本性改变。苏联数学教育家斯托西尔干脆把数学教学定义为数学（思维）活动的教学。他认为数学的含义有两种理解：一种理解成一种思维活动，另一种理解为思维活动的结果。于是对数学教学也相应有两种理解：一种是数学（思维）活动的教学；一种是数学理论（即数学知识）的教学。这两种不同的理解，反映了传统教育理论与现代教育理论在对待知识与能力、结果与过程的认识上的分歧。现代教学教育理论从培养创造人才的需要出发，更加强调教学的过程（学习的过程、获取知识的过程归根到底是思维的过程），更加强调培养学生的能力、特别是思维能力。
在皮亚杰看来，数学思维结构十分相似。他认为儿童学习数学的过程，就是从一种思维结构过渡到另一种思维结构的过程，而数学知识是进行思维训练的结构材料。于是，数学教育的任务在于使学生形成完整的思维结构，即认识数学本身。因此，寻找数学结构和思维结构的相似点，就成为数学教育者的重大研究课题。数学是思维的工具，数学是思维的体操，数学是进行思维训练的载体，数学教学与思维训练有着不可分割的关系。
3.从数学知识的角度，培养学生的观察、实验、比较的能力
生活离不开数学，数学离不开生活。数学知识源于生活而最终服务于生活。在数学教学中教师要积极的创造条件，充分挖掘生活中的数学，为学生创设生动有趣的生活问题情景来体验学习数学的乐趣。还要鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，并主动运用数学知识解决生活问题。例如在抛物线的教学中，让学生通过平时在跳绳中来感知开口方向及最高点和最低点；在路程、速度、时间的教学中，除用多媒体课件外，还可让学生从家到学校之间的这段路程来感知时间与速度的变化关系。学生通过观察、体验、比较感受数学与生活中的联系，让数学知识生活化。从而激发学生学习数学的思维激情。
4.鼓励猜想、分析、归纳，培养学生的思维能力
归纳法是通过对一些个别的、特殊的情况加以观察、分析、从而导出一个一般性结论的思维方法，是一种从特殊到一般的推理方法。人们以某些已知的事实和一定的经验为依据，对数学问题作出推测，形成命题，这种尚味判明真假的命题就是猜想，再对命题进行验证，这便是猜证结合的数学思想。例如在教学圆周角定理时，展示课件后，引导学生考虑一种特殊情况（角的一边经过圆心），一般情况（角的两边都不经过圆心的两种情况）。在这一过程中有意识地向学生渗透解决问题的策略以及转化、分类、分析、归纳等数学思想方法。
5.激励实践、创新，培养学生的数学思维能力
数学能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明。它在提高人的推理能力、抽象能力、想像能力和创造能力等方面有着独特的作用。数学又是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言已经成为现代明的重要组成部分。数学是在实践过程中得以发展、创新；而数学的应用，又"优化"了学生的实践，使实践理性化，最优化。例如"两点确定一条直线"、"对顶角相等"等公理。就是人们在"实践--创新--再实践"的数学结晶。因此，在教学中一定要使学生树立正确的数学应用观，让学生了解并掌握解决实际问题的一般思想方法，形成科学的思维习惯，并具有自觉、主动地应用数学的意识。
6.有意识培养，有目的训练
逻辑思维能力的形成和发展，要靠教师的长期培养和训练，贯穿于各个环节、名个阶段之中，不仅新概念新知识的教学要培养，而且练习、复习、考试也要培养，初一、初二年级要抓，初三年级更要抓。老师不仅在拟定计划时要考虑知识要求，还要考虑到达到思维能力的指标。
初中阶段列方程（组）解应用题的教学是培养逻辑思维能力的有效途径。解应用题是中考的必考题型，它与证明 题同样重要，解应用题是一种复杂的智力活动，学生要从题目的叙述中进行观察比较，抓住数量关系认真分析、综合、判断、推理才行。所以，在应用题的教学和训练中要培养学生独立理解题意，按逻辑顺序分析数量关系，有效地培养学生的逻辑思维能力。
