摘要：数学文化是中学生文化素质的重要组成部分，数学课堂是传播数学这一文化的一种方式。充分发挥数学文化对数学教育的作用和功效，应该全面挖掘数学文化对数学课程具有教育意义的要素，并作用于数学课堂的教学。数学概念的教学承担着引领学生打开数学学习的大门。本文基于数学文化教学的一般流程及关于对张维忠教授等人的数学文化教学设计的理解建构了数学文化视角下以学生为主体教师为主导的数学教学的四个教学环节，其中包括经验触动、数学化理解、多领域渗透、回顾与反思流程四个环节的教学模式。
关键词：数学文化、数学课堂、数学文化、数学概念
1.导言
数学是一种文化，数学的教学可以称之为文化的教学。克莱因说过：“数学一直是形成现代文化的主要力量，同时又是这种文化极其重要的因素”[1]，数学文化是数学发展历史的积淀，是人类集体智慧的结晶，在2011年颁布的《义务教育数学课程标准》中就明确指出，“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具备的基本素养”[8]，随着教育改革的不断推进，近年来我国不少专家、学者对数学文化视角下数学课堂的教学以及基于数学文化的数学课程教学都进行了大量的研究工作，并且取得丰富的理论经验，但是丰富的理论经验并未生成丰富的实践经验。广大的一线教师对数学文化教学的需求依旧客观存在，但却由于诸多因素影响数学文化教学的实践，其中一重要因素就是并未将丰富的理论经验转化为实践经验，因此，开展数学文化视角下的数学概念课教学模式的研究尤为迫切。
传统的数学课堂学生都是被动“拖进”课堂接受从数学中抽取的理性的概念，而舍弃了对数学文化的经验性、实践性、创新性等营养物质的吸收，因此造成传统的数学课程与教学带给学生真实情感是害怕、不懂、难学、枯燥、无用，更甚至有些同学希望自己能够早日摆脱数学的桎梏，摆脱这种高度形式化、演绎化的思维折磨。[2]因此数学教师在概念教学过程中需要增强数学在课堂上的吸引力，数学文化视角下的数学概念教学，使得原本枯燥、冷艳的数学概念变得形象生动有趣，给予数学课堂亦理、亦文、亦史、亦美多元享受，与此同时学生可能从课堂历史数学再现的情景中，感受体验其发现的艰难过程及发现后所带来的成就感，以此增强学生学习的自主性和学习能力。
2.数学文化视角下的教学研究现状
通过对近十年关于数学文化教学研究的文献发现，大部分的研究主要是以數学文化如何融入数学课堂教学，其研究类型主要是一课一评式，即在课前或者课后讲述与相应知识点有关的数学史、数学人物、数学事件等；对于数学文化观下的数学课的研究相对少于数学文化融入数学课堂，研究主要集中在基于中学课程内容中的某个模块和具体章节进行教学设计，即分为专题式研究和一课式研究两大类，专题式的研究数量不仅多而且内容更加丰富，但是对于一线教师显得更具有操作意义的一课式的教学研究反而较少，且大多数停留于理论研究层面。
数学文化观下教学目标是要解决“如何教”的问题，解决此问题的载体就是数学课堂教学设计，数学文化观的数学课堂教学设计是联系数学文化理论与教学实践的桥梁，也是促进数学文化理念在数学教学实践融合的重要环节，近年来对数学文化观下教学设计的研究逐渐增多。
3.数学文化视角下初中数学概念课教学模式的建构
在数学教学的一般流程基础上结合张维忠教授等人对数学文化教学设计的理解构建了数学文化视角下的教学模式（如图1），该模式体现了数学文化视角下数学概念教学的基本理念，该模式由“经验触动—数学化理解—多领域渗透—回顾反思”四个环节构成。
“经验触动”是指教师运用与知识点相关的数学文化内容作为教学的情境，引导学生把将要学习的数学内容与学生经验里的数学联系起来，激发学生学习数学的积极性和兴趣。“数学化理解”是指教师需要通过灵活运用历史发生原理、横向数学化等多种方法设置更加符合学生认知水平和经验特点的教学情境，逐步抽象促使学生感受问题的数学化过程，在整个过程中促进学生对数学的理解，“多领域渗透”，教师在这一环节必须能够构建数学文化与当前数学内容在整个数学系统之间的联系，并且拓展建立学科外的联系，以此实现学生对知识点核心内容的统领。最后，“回归反思”包括回顾、总结、联系等，这样不仅深化巩固了本次课的教学内容，也使得整个教学过程更趋于完整。
参考文献：
[1]邓东皋，孙小礼，张祖贵编.数学与文化.北京：北京大学出版社.1990
[2]吕林海，赵健，童灵瑶.构建一种新型的数学课程文化——兼析以“对称”概念为主题的案例设计与前期进展[J].中学数学教学参考，2004（05）：1-3.
[3]张维忠，徐晓芳.基于数学文化的教学案例设计述评[J].浙江师范大学学报（自然科学版），2008（03）：247-250.
[4]王译，张红.根号的历史演变以及对教学的启示[J].中学数学研究（华南师范大学版），2017（04）：20-22.
作者简介：
丁彬，男，佛山科学技术学院研究生，研究方向，数学教育。杨豫晖，女，佛山科学技术学院硕士研究生导师，教授。程俊锋，男，佛山科学技术学院研究生，研究方向，数学教育。
基金项目：本文系佛山科学技术学院研究生自由探索基金项目资助
