学习方式，改进学生的学习方法是数学的基本理念.教学中，应鼓励师生互动让学生积极参与到教学活动中来，包括思维的参与和行为的参与.既要有教师的讲授和指导，也有学生的自主探索与合作交流.在解决数列的问题的时候我们经常根据特殊到一般的数学思想，由特殊的个体到一般的规律，对普遍的规律任何个体都会满足.鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程.数学探究活动成了课堂教学的全新教学方式.
设计1是教师衔接上面的问题情境的创设，起到承上启下的作用，遵循一般到特殊的教学理念.由特殊得到一般的规律.还是比较符合一般学生的认知规律，比较容易理解，但是不能培养学生思考探究问题的能力.
设计2借助推导等差数列求和公式的思想方法，类比寻求推导等比数列的前n项和公式的方法，则更符合学生的认知特征.应该说等差和等比数列的求和公式的推导方法，从数学思想和数学方法上讲是一致的，都是将“无限”化为“有限”.但是它们也有差异，即错位的方法不同.正是由于这种差异，致使很多参赛教师都错误地认为：不能通过类比推理探究等比数列的前n项和公式的推导方法.实际上，他们是基于这样的错误认识：通过运算方式的类比，由等差数列的前n项和公式只可以类比得出等比数列的前n项积公式.这就是类比思想.
在数学课堂教学中，实施探究教学是基于新课程理念的教师的一种追求，长期渗透于教学之中，势必会取得显著的成效.教师应善于根据不同的教学内容、灵活应用不同的教学方法.
结果因过程而精彩，现象因方法而生动.无论是情境创设，还是探究设计，都必须以学生为主体、教师为主导、训练为主线，设法从庞杂的知识中引导学生去寻找关系，挖掘书本背后的数学思想，建构基于学生发展的知识体系，教学生学会思考，让教学真正成为发展学生能力的课堂活动.
